¿Es malo para mi piel dormir con el aire acondicionado encendido?

Mi marido tiene fiebre, así que enciendo el aire acondicionado cuando duerme.

Estoy durmiendo. Por otro lado, tengo frío con facilidad, así que duermo con mangas largas, pero siento la cara fría mientras duermo.

¿Acaso la corriente de aire del aire acondicionado no reseca la piel? El cambio brusco de temperatura es estresante.