¿Existen champús anticaída adecuados para cueros cabelludos grasos?

Mi cuero cabelludo tiende a ser graso, así que por la tarde mi cabello...

Da la sensación de que se vuelve pegajoso muy rápidamente.

Busco un champú que limpie bien, sea suave con el cuero cabelludo y además ayude a prevenir la caída del cabello. ¿Me recomiendan algún producto? Se lo agradecería mucho.